Questões de Matemática - ENEM PPL 2018 | Gabarito e resoluções

(ENEM PPL - 2018)Uma pessoa tem massa corporal de 167 kg. Sob orientao de um nutricionista, submeteu-se a um regime alimentar, em que se projeta que a perda de quilos mensais seja inferior a 5 kg. Aps iniciar o regime, observou-se, nos trs primeiros meses, uma perda de 4 kg por ms, e nos quatro meses seguintes, uma perda mensal de 3 kg. Da em diante, segundo as recomendaes do nutricionista, deveria haver uma perda mensal fixa em cada um dos meses subsequentes, objetivando alcanar a massa corporal de71 kg ao final do regime. Segundo as projees e recomendaes do nutricionista, para alcanar seu objetivo, a durao mnima, em ms, que essa pessoa dever manter o seu regime ser de

(ENEM PPL - 2018)Em 2012, o PNUD Brasil, o Ipea e a Fundao Joo Pinheiro assumiram o desafio de adaptar a metodologia do ndice de Desenvolvimento Humano (IDH) global para calcular o ndice de Desenvolvimento Humano Municipal (IDHM) dos 5 565 municpios brasileiros com base nos dados do Censo Demogrfico de 2010. Tambm se recalculou o IDHM, pela metodologia adotada, para os anos de 1990 e 2000, para permitir a comparabilidade temporal e espacial entre os municpios. No quadro so apresentados os dados de cinco cidades brasileiras. Uma ONG decide fazer um trabalho de acompanhamento com a cidade que teve a menor mdia aritmtica dos IDHM das trs ltimas dcadas dentre as cinco cidades analisadas. Com base nos dados fornecidos, qual foi o municpio escolhido pela ONG?

(ENEM PPL - 2018)No final de uma matria sobre sorte e azar publicada em uma revista, o leitor tem a opo de realizar um teste no qual ele deve responder a dez perguntas sobre cinco temas, sendo cinco sobre sorte e cinco sobre azar. Para cada pergunta, o leitor marca apenas uma alternativa dentre as seis opes de respostas, sendo que a alternativa escolhida est associada a uma nota entre os valores 1,3, 5, 7, 8 e 9. Um leitor respondeu ao teste, obtendo as notas de sorte e de azar para as perguntas e representou-as no Quadro 1. O resultado do teste x calculado como sendo a diferena entre as mdias aritmticas das notas de sorte e de azar, nessa ordem. A classificao desse resultado dada de acordo com o Quadro 2. De acordo com os dados apresentados, a classificao do resultado do teste desse leitor

(ENEM PPL - 2018)Uma empresa especializada em embalagem de papelo recebeu uma encomenda para fabricar caixas para um determinado modelo de televisor, como o da figura. A embalagem deve deixar uma folga de 5 cm em cada uma das dimenses. Esta folga ser utilizada para proteger a televiso com isopor. O papelo utilizado na confeco das caixas possui uma espessura de 0,5 cm. A empresa possui 5 prottipos de caixa de papelo, na forma de um paraleleppedo reto-retngulo, cujas medidas externas: comprimento, altura e largura, em centmetro, so respectivamente iguais a: Caixa 1: 68,0 x 50,0 x 18,5 Caixa 2: 68,5 x 50,5 x 19,0 Caixa 3: 72,5 x 54,5 x 23,0 Caixa 4: 73,0 x 55,0 x 23,5 Caixa 5: 73,5 x 55,5 x 24,0 O modelo de caixa de papelo que atende exatamente as medidas das dimenses especificadas a

(ENEM PPL - 2018)A gua comercializada em garrafes pode ser classificada como muito cida, cida, neutra, alcalina ou muito alcalina, dependendo de seu pH, dado pela expresso . em que H a concentrao de ons de hidrognio, em mol por decmetro cbico. A classificao da gua de acordo com seu pH mostrada no quadro. Para o clculo da concentrao H, uma distribuidora mede dois parmetros A e B, em cada fonte, e adota H como sendo o quociente de A por B. Em anlise realizada em uma fonte, obteve A = 10-7e a gua dessa fonte foi classificada como neutra. O parmetro B, ento, encontrava-se no intervalo

(ENEM PPL - 2018)Alguns modelos de rdios automotivos esto protegidos por um cdigo de segurana. Para ativar o sistema de udio, deve-se digitar o cdigo secreto composto por quatro algarismos. No primeiro caso de erro na digitao, a pessoa deve esperar 60 segundos para digitar o cdigo novamente. O tempo de espera duplica, em relao ao tempo de espera anterior, a cada digitao errada. Uma pessoa conseguiu ativar o rdio somente na quarta tentativa, sendo de 30 segundos o tempo gasto para digitao do cdigo secreto a cada tentativa. Nos casos da digitao incorreta, ela iniciou a nova tentativa imediatamente aps a liberao do sistema de espera. O tempo total, em segundo, gasto por essa pessoa para ativar o rdio foi igual a

(ENEM PPL - 2018)Uma fbrica comercializa chocolates em uma caixa de madeira, como na figura. A caixa de madeira tem a forma de um paraleleppedo reto-retngulo cujas dimenses externas, em centmetro, esto indicadas na figura. Sabe-se tambm que a espessura da madeira, em todas as suas faces, de 0,5 cm. Qual o volume de madeira utilizado, em centmetro cbico, na construo de uma caixa de madeira como a descrita para embalar os chocolates?

(ENEMPPL - 2018) Um projtil lanado por um canho e atinge o solo a uma distncia de 150 metros do ponto de partida. Ele percorre uma trajetria parablica, e a altura mxima que atinge em relao ao solo de 25 metros. Admita um sistema de coordenadas xy em que no eixo vertical y est representada a altura e no eixo horizontal x est representada a distncia, ambas em metro. Considere que o canho est no ponto (150;0) e que o projtil atinge o solo no ponto (0; 0) do plano xy. A equao da parbola que representa a trajetria descrita pelo projtil

(ENEM PPL - 2018)Um brinquedo chamado pula-pula, quando visto de cima, consiste de uma cama elstica com contorno em formato de um hexgono regular. Se a rea do crculo inscrito no hexgono metros quadrados, ento a rea do hexgono, em metro quadrado,

(ENEM PPL - 2018)Em certa pgina de um livro foi anotada uma senha. Para se descobrir qual a pgina, dispe-se da informao de que a soma dos quadrados dos trs nmeros correspondentes pgina da senha, pgina anterior e pgina posterior igual a um certo nmero k que ser informado posteriormente. Denotando por n o nmero da pgina da senha, qual a expresso que relaciona n e k?

(ENEM PPL - 2018)Um automvel pode ser abastecido com os combustveis A ou B e tem capacidade para armazenar T litro. O quadro indica os preos e mostra o rendimento desse automvel, por litro, quando abacstecido com esses combustveis. Combustvel Preo (R$) Rendimento A PA 18 km/L B PB 12 km/L O dono desse automvel estabelece duas estratgias de viagem. Em ambas ele ir abastecer duas vezes. O primeiro abastecimento feito a partir do tanque vazio e o reabastecimento feito quando o tanque esvaziar novamente. 1estratgia de viagem: abastecer meio tanque com o combustvel A e depois abastecer um quarto de tanque com o combustvel B. 2estratgia de viagem: abastecer meio tanque com o combustvel B e depois abastecer um quarto de tanque com o combustvel A. O custo (C) da estratgia que possibilita percorrer a maior distncia

(ENEM PPL - 2018)Em um jogo de tabuleiro, a pontuao marcada com fichas coloridas. Cada ficha vermelha vale um ponto. Trs fichas vermelhas podem ser trocadas por uma azul, trs fichas azuis podem ser trocadas por uma branca, e trs fichas brancas podem ser trocadas por uma verde. Ao final do jogo, os jogadores A, B e C terminaram, cada um, com as quantidades de fichas, conforme a tabela seguinte: Fichas verdes Fichas brancas Fichas azuis Fichas vermelhas Jogador A 3 1 1 4 Jogador B 2 4 0 9 Jogador C 1 5 8 2 De acordo com essa tabela, as classificaes em primeiro, segundo e terceiro lugares ficaram, respectivamente, para os jogadores

(ENEM PPL - 2018)Em maro de 2011, um terremoto de 9,0 graus de magnitude na escala Richter atingiu o Japo matando milhares de pessoas e causando grande destruio. Em janeiro daquele ano, um terremoto de 7,0 graus na escala Richter atingiu a cidade de Santiago Del Estero, na Argentina. A magnitude de um terremoto, medida A pela escala Richter, , em que A a amplitude do movimento vertical dosolo, informado em um sismgrafo, A0 uma amplitude de referncia e log representa o logaritmo na base 10. Disponvel em: http://earthquake.usgs.gov. Acesso em: 28 fev. 2012 (adaptado). A razo entre as amplitudes dos movimentos verticais dos terremotos do Japo e da Argentina

(ENEM PPL - 2018)A figura mostra uma anticlepsidra, que um slido geomtrico obtido ao se retirar dois cones opostos pelos vrtices de um cilindro equiltero, cujas bases coincidam com as bases desse cilindro. A anticlepsidra pode ser considerada, tambm, como o slido resultante da rotao de uma figura plana em torno de um eixo. Disponvel em: www.klickeducacao.com.br. Acesso em: 12 dez. 2012 (adaptado). Afigura plana cuja rotao em torno do eixo indicado gera uma anticlepsidra como a da figura acima

(ENEM PPL - 2018)Um comerciante abrir um supermercado, no ms de outubro, e precisa distribuir 5 produtos de limpeza em uma gndola de cinco prateleiras que esto dispostas uma acima da outra (um tipo de produto por prateleira). Ele sabe que a terceira prateleira oferece uma melhor visibilidade dos produtos aos clientes. Ele fez uma pesquisa sobre o nmero de vendas desses produtos, nos meses de agosto e setembro, em uma loja da concorrncia (mostrada a seguir), e pretende incrementar suas vendas, em relao a seu concorrente, colocando na terceira prateleira de seu supermercado o produto que teve o maior ndice de aumento nas vendas no ms de setembro em relao ao ms de agosto, na loja concorrente. Produto Nmero de unidades vendidas em agosto Nmero de unidades vendidas em setembro I 400 450 II 210 295 III 200 220 IV 300 390 V 180 240 O comerciante deve colocar na terceira prateleira o produto nmero